じゃんけんで勝つ確率は「勝つか負けるかの1/2」でしょ？

3人のジャンケンであなただけが勝つ確率は？と聞かれたらどう考えますか？

おそらく、確率を学んでいる人であれば、1/9と答えられると思いますが、こう考える人もいるかと思います。

「自分が勝つか負けるかだから1/2じゃないの？」
もしくは、もう少し気をまわして
「あいこの場合もあるから1/3だよ」
さらに勘のいい人なら
「自分ともう1人が勝つ、つまり2人勝ちの時もあるから1/4だね」
なんて言うのも素晴らしいと思います。

もちろん、これは間違っているのですが、あなたはなぜその考え方ではいけないか分かりますか？

「じゃんけんは、誰が、どの手で、を考えるものだから」

それはその通りですが、"そういうものだから"というのは答えとしては適切ではありません。

それでは、今からそこを解説していきます。

今回のような間違いの原因は、"根元事象の同様に確からしさ"を考えられていないことにあります。

根元事象とは、1と数えるもののことです。
例えば今回でいえば
「勝敗の種類(勝つ、負ける、あいこ、2人勝ち)」
を1と数え、勝つ+負ける+あいこ+2人勝ち=4つの全事象のうち、勝つ=1が起こる場合として1/4を導いてしまっています。

今回指摘する"根元事象の同様に確からしさ"とは、ズバリその1の重みに違いがないか、ということになります。

少し話を分かりやすくするために、じゃんけんからサイコロに置き換えて話します。

たとえば、サイコロで3の目が出る確率は？と聞かれた場合。
根元事象を"1つ1つの目が出る"として
全事象(1の目が出る+2の目が出る+3の目が…+6の目が出る)=6のうち
3の目が出る=1の場合なので、答えは1/6
これは正解ですね。

では、サイコロの3の面に重りがついている場合だとどうでしょうか？
面の数が変わったわけではないため、一見重りが付いていない場合の議論に関与せず、答えは同じく1/6となりそうです。

本当にそうでしょうか？

直感的に違うことは分かると思います。
重りがついている分、3の目が下になりやすい(4の目が出やすい)はずですよね。
なのにそれらを同列に扱っていいはずがない。

実は、それこそが1の重み、つまり"同様に確からしさ"なんです。

特に断りがない場合、サイコロは完璧な立方体であり、密度にも偏りがない、つまり1〜6の目の重みは等しいものであるとしても良いです。

つまり、
重りが付いていない=1の重みが同じ(同様に確からしい)
重りが付いている=1の重みが違う(同様に確からしくない)
ということですね。

以上から、「根元事象として選ぶものは全て同じ重みを持たなければならない(同様に確からしくなくてはならない)」ということが分かると思います。

さて、それでは本題のじゃんけんに戻ります。

はじめに説明したように、今回は根元事象を勝敗の種類としました。
しかし、それら勝つ、負ける、あいこ、2人勝ちの重みは等しいでしょうか？

実際にあなたとAさん、Bさんの3人でじゃんけんをした時の手の出し方を書き出してみると

(あなた,A,B)=(ぐ,ぐ,ぐ) (ぐ,ぐ,ち) (ぐ,ぐ,ぱ) (ぐ,ち,ぐ) (ぐ,ち,ち) (ぐ,ち,ぱ) (ぐ,ぱ,ぐ) (ぐ,ぱ,ち) (ぐ,ぱ,ぱ)…(以下略)

となり、
1人勝ち=3
負ける=9
あいこ=9
2人勝ち=6
通り、それぞれの手の出し方が存在します。

つまり、それぞれ1と考えていた勝敗の種類は1の重みが1:3:3:2となっていたのです。

これこそが、冒頭で提起した「なぜ勝敗の種類で数えてはいけないのか」に対する答えです。

それでは、何を根元事象とすれば良かったのか。
それは、全27通りある、"手の出し方"です。

例えば、(ぐ,ぐ,ぱ) となるのと (ち,ぱ,ぐ) となるのは、3人の手の出し方がランダムであれば同じ重みですよね。

その中で、あなただけが勝つのは3通りでしたから、答えは3/27、つまり1/9となるわけです。

同様に確からしい、この言葉がいかに大切なものか分かっていただけだでしょうか？
ここさえ理解してしまえば、あとは数えるだけです。
これから確率の問題を解く際には、「ぜひ根元事象は何かな？」と言うところを考えてみてください！

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量より質だから、とにかく量をこなそう

どうも！みっきーです！

今日のブログのタイトル、理解できますか？
なんのトリックもない真実なのですが
「？」となった人は是非最後まで読んでください！

量より質

まずは、量より質ということについて。
これは読者プレゼントとして渡しているPDFにも買いてあることなのですが(プレゼントの受け取りは記事最下部のリンクからどうぞ！)
とにかく質が悪いと、やればやるほどできなくなることすらあるのです。

最終的に質の良い勉強をすることが、成績アップへの最短ルートになります。

それなのになぜ量をこなすのか？

先ほどの話を受けると、多くの人は質を高める方法を探ります。
しかし、ネットには効率の良い勉強法！なんてのがあふれていて、どれを信用して良いのか分からず挫折します。
そんな悩みを今僕が解決します。

もっとも質の高いやり方は、膨大な量をこなす事によって獲得される。

これが全てです。
とにかく量。
質を求めるのはそれから。

これが不思議なもので、たくさんやっているとだんだん自分に合った方法が分かってくるんです。
少しずつチューニングされていくって感じです。
少しでも良いなと思ったらその方法でやってみる。
違うなと感じたらすぐにやめて違うやり方を試す。

単純な話ですが、やってない人が多い。

言いたいことはこれだけです！
分かったらとにかくやる！
今すぐスマホ投げ捨てて量をこなそう！

ではまた！
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数式は言葉だ！

こんにちは！

みっきーです！

今回は

数学を解いていく上で

重要なポイント

をお伝えします！

数式は言葉だ

どこかで聞いたことのあるようなフレーズですね

数式は言葉だ

この言葉の意味って何だと思いますか？

僕はこの言葉はそのままの意味で

数式と言葉は同じものだという意味だと思います

そして

数式は言葉だという実感こそが

数学に強くなる秘訣になります

それはなぜかというと

数学は問題文の言葉を数式にすれば

自然と解けてしまう

からです

実際、ほとんどの証明問題は

問題文に書いてある言葉を式に起こすだけで

解けてしまうのです

つまり

数学において言葉と式を自由に行き来できる力は不可欠というわけです

日頃の問題演習でもこのことを意識して

解答を作ってみてください！

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バカほど偏差値が高い

こんにちは！
みっきーです！

久しぶりのブログ投稿ですが
今日は成績を伸ばしたいあなたに
馬鹿になってもらいます！！

タイトルにもバカほど偏差値が高いとありますが、これって一見矛盾しているようで実は真理なんです。

今からちゃんと説明していくので
安心して読み進めてくださいね！

なぜバカほど偏差値が高いのか。
それはバカほど吸収率が高いから
なんです。

ここでいう賢さ、バカさというのはもちろん偏差値とか数字で測れるものではなくて
選択をする上で考えて考えて、勝率が90%あると確信したら行動するような人を賢い人、
逆にとにかく言われたことは理由がわからなくてもやってみる人をバカな人
と定義します。
バカな人は後先考えない人、無鉄砲な人と言い換えることもできますね。

ここで一度あなたの経験を思い返して欲しいのですが、賢い人とバカな人。
あなたの経験で成長率の高い人を思い浮かべると、ほとんどがバカな人なのではないでしょうか。

例えば部活。
中学校からの経験者よりもなぜか上手い高校からの初心者。
こんな人いませんでした？

彼らってみんなバカなんです。

教わってから行動するまでが異様に早い。
そしてもらったアドバイスはやりすぎだろってほど大袈裟にやる。

これがバカの強みなんです。

まだやったこともないのに
「本当にこれで上手くなるのか」とか
「そんなことしても無駄だろ」とか
いろいろん考えたところで全部的外れなんです。

ほとんど全てのことはやってみないと分からないんです。

始める前にたくさん考えて「完璧だろう」と思って自信満々でやってみたら全然完璧じゃなかった、なんてことになりかねません。

• 行動までのスピードを速くすること。
• 言われたことを大袈裟にやること。

この２つがとにかく大事。

これさえ意識しておけば、2、3年早く始めていたその辺の人なんて簡単に追い越せます。
僕はいつもこの2点を意識するようにしているので、ほとんどのことで経験者を超えていく期待の新人(笑)になってきました。笑

これは僕に才能があったのではなく、吸収率を高めるためにバカになっていただけなんです。

スポーツでも勉強でも、なんでも一緒。
とにかくバカになってください。

自分でも成長率に驚くと思います。

本当はもっと伝えたいことがあるのですが、文章にするには難しいし時間もかかるので、今回の記事ではこれくらいにしておきます。笑

それではまた次の記事でお会いしましょう！

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ノートは取っても取られるな

こんにちは！

みっきーです！

あなたは授業中にノートを取っていますか？

「もちろん取ってますよ！」

素晴らしい心がけだと思います！

しかし

今回敢えて言わせてください

ノートは取らない方がいいです！

もちろん

ノートを取った方が効果がある人もいますが

ほとんどの人が

ノートに取られてしまっています

どういうことかというと

本来理解を深めるためにノートを取るはずなのに

丁寧に、綺麗なノートを作るために

ノートを取ってしまっている

という状況に陥ることです

これでは理解を深めるという目的が

綺麗なノートを作るという目的に

取って代わられてしまいます

それでは元も子もありませんね

なので

敢えてノートを取らず

授業にのみ集中する

ということを試してみて下さい

そうすると

ノートを取ってないからその場で理解しよう

という気になって集中力もあがります

もし忘れてしまう不安があるなら

授業後にノートをまとめてみてください

集中して聞いていれば授業後でも思い出せるはずです

とにかく

授業中にノートを取ることに気を取られて

授業自体の理解を後回しにする

ということだけは

絶対に避けてください

教科書と先生の話に集中するだけで

理解度が高まり、成績上昇も間違いないです！

とにかく一度

次の授業から

ノートを取るのをやめてみてください！

きっと効果は現れます

少し短めですが、今回の記事は以上です！

センター試験も近づいてきましたね、

センターでコケては勢いがなくなってしまいます。

しっかりと対策をしておきましょう！

それではまた！

みっきー

受験は団体戦？

こんにちは！

みっきーです！！

受験は団体戦

ってよく聞きませんか？

受験は独りでは達成できません

「別にやろうと思えばできるよ」

って思う人もいるかと思いますが

あなたは誰かに勉強を習っているはずです

独学でやっていても

参考書や教科書を使っているはずです

その時点で独りではないんです

教科書も参考書も使わず

受験を突破できる人なんていません

さて

それでは受験は団体戦だ

と言うことになりますが

果たしてその

本当の意味

わかってますか？

受験はみんなで励ましながら頑張る

確かにそれもありますが

励まし合いながらといいながら

ただ慰めあって

甘えあっているだけ

なんてことに陥ってしまいがちです

それでは負けてしまいますよね

受験は団体戦ってそうじゃないんです

その本当の意味は

使える人を

どんどん利用する

ということなんです

あなたの周りには

先生や先輩、数学の得意な友人のような

頼れる存在が沢山いるはずです

その人たちを上手く使えていますか？

何か自分がうまくいかない時

独りで悩んでいませんか？

頼れる人に相談してみたら

案外簡単に解決

なんてこともよくあります

それで解決できる問題なら

独りで悩んでる時間はもったいないですよね

どうしても分からない問題がある

勉強法が不安

志望校が決まらない

そんな不安があるなら

できる人に相談して解決した方がいいです

「でもそれって迷惑にならないかな」

「嫌われないかな」

そう思っている人のために

受験は団体戦という言葉があるんです

頼ればいいんです

迷惑をかければいいんです

嫌われればいいんです

そのかわり、

その分成長すれば

問題ありません

自分のアドバイスによって

あなたが成長した姿をみれば

不満だった思いも吹き飛ぶはずです

そして今度は

成長したあなたが

恩返しとして、その人の力になればいいんです

誰も文句は言いません

これこそが本当の団体戦なんです

傷の舐め合いはもうやめましょう

これからは

傷つけあって、成長し合う

そんな団体戦をしましょう！

そうすれば

受験を終えた時

あなたは

予想以上のステージに立つことができ

そこには

今のままでは得られなかった

素晴らしい仲間たちがいる

はずです

僕もそのうちの1人になれれば嬉しいです

いつでも頼ってください

あなたの力になれることが

僕にとった何よりも嬉しいです

本当の意味の団体戦

始めていきましょう。

目次は大事③

こんにちは！

みっきーです！

前回に引き続き

目次の使い方を説明していきます！

今回は

勉強後、復習での目次の使い方です！

ひと通り参考書が終わったあと

その本に書いてあることが

しっかりと身についているか

を確認するために復習をすると思います

その時に

その本を最初から全てやり直すのは

時間の無駄になります

それは

1回目で完全に身についている内容まで

もう1度読まなければならないからです

そこで目次の出番です

復習する時にまず目次を見てみましょう

そこで

目次を見てその単元の内容や要点を

スラスラ言うことができれば

その単元に関しては復習はいりません

逆に

目次を見ても要点がスラスラ思い出せなかった場合

復習が必要になります

復習が必要だと分かったら

その単元のページだけを開いて

もう1度読み直しましょう

このやり方をするだけで

復習の無駄が省け

復習の効率が格段に上がります

また

目次を使った復習は時間を使わないので

テスト前などのちょっとした時間で

広い範囲を確認できる

という点でも有効な復習法です

今回までの3回に分けて説明した

目次を使った勉強法

おそらく今まで聞いたことのないものだと思います

こんなにも効果的な勉強法かつ知名度の低い勉強法

周りとの差をつけるのには

もってこいですね！

ぜひ活用してみてください！！

次回→本気で数学が得意になりたい人以外は見ないでください